『水』と『電気』は非常に相性が悪いものです。
熱帯魚用の器具は防水処置が施されているものも多いですが、器具の掃除をするときは『まずはコンセントを抜いてから！！』ということを頭に入れておくと安心です。 特にヒーターは【空炊き厳禁】なので注意してください。

ろ過装置のフィルターやマットは【水道水】ではなく【飼育水】で洗いましょう。
水道水には『カルキ』が入っているため、フィルターやマットに生息している『バクテリア』を殺してしまいます。

洗うときもゴシゴシと洗う必要はなく、軽くゆすいであげるくらいにしておくと後々のバクテリア繁殖がスムーズになります。 また、フィルターは頻繁に交換する必要はありません。 ボロボロになってしまってから交換しても大丈夫だと個人的には思います。
ちなみに、ろ過材のスペースに余裕があれば、ろ材を2種類使用して、どちらか一方ずつ交換すればバクテリアへの負担が少なく、魚に優しいフィルター交換を行うことができます。

ろ過システムも定期的に掃除するようにしましょう。
目安としては、ろ過システムから排水される水の量が少なくなってきたら掃除するくらいで良いと思います。

掃除の仕方としては、まずコンセントを抜いてろ過システムを止めます。 その後、バケツなどにろ過システムを入れて風呂場や洗面所など広めの場所へ移動します。ポンプ部分を分解して各部品を水道水で洗ってあげます。 分解といってもドライバーなどは使わずに、手で外せる部分だけ外して洗ってあげればOKなので難しくありません。 スポンジフィルターの場合は、スポンジをきれいにゆすげば大抵の目詰まりは解消されると思います。

ヒーターは空気中で作動させてしまうと火災の恐れがあります。
最近のものだと、ヒーターが空気中で作動しそうになるとヒューズが飛んで強制的に電源がオフになるものもあります。 ただ、こうなるともう使い物にならなくなってしまうので、新しいヒーターを購入することになります。 こういうことが無いように器具掃除はコンセントを抜いてから、という事を心がけるようにしましょう。
掃除自体は、コケなどの汚れを拭き取って水道水で流す程度で十分です。

底砂の掃除は、底にたまったエサなどの『ゴミ』を取り除くことがメインになります。
砂や砂利の場合はあまり注意することはないですが、『ソイル』はあまり力を加えるとつぶれてしまうので注意しましょう。

また、お手入れをする際には専用の器具を用意した方が圧倒的に簡単で確実です。 近所のショップさんやホームセンター、通販などでは色々な専用器具があるので、チェックするのも一つの楽しみだと思います。 特に便利なものとしては、コケ取り用の『スクレイパー』や底砂の掃除用の『プロホース』などが有名です。 他にも『こんなものまで！？』っていうアイテムもあるので、自分の水槽に合ったものを選んでみてください。